Question

給程序模塊命名,需要用3個字符,其中首字符要求用字母A&G或U&Z,后兩個要求用數(shù)字1&9.問最多可以給多少個程序命名?

Answer 1

思路解析:要給一個程序模塊命名,可以分三個步驟:第1步,選首字符;第2步,選中間字符;第3步,選最后一個字符.而首字符又可以分為兩類.此外,還可把給程序命名分為兩類:一類是首字符用A&G表示的;另一類是用U&Z表示的.

解法一:先計算首字符的選法.由分類加法計數(shù)原理,首字符共有7+6=13種選法.

再計算可能的不同程序名稱.由分步乘法計數(shù)原理,最多可以有13×9×9=1 053個不同的名稱,即最多可以給1 053個程序命名.

解法二:首字符用A&G表示的程序模塊有7×9×9=567個不同的名稱;

首字符用U&Z表示的程序模塊有6×9×9=486個不同的名稱.

根據(jù)分類計數(shù)原理,最多可以有567+486=1 053個不同的名稱,即最多可以給1 053個不同的程序命名.

要點提示  用兩個計數(shù)原理解決問題時,最重要的是在開始計數(shù)之前要進(jìn)行仔細(xì)分析——需要分類還是需要分步.分類要做到“不重不漏”;分步要做到“步驟完整”.