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設為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線， ，則的值一定等于（    ）

A.以為鄰邊的平行四邊形的面積        B.以為兩邊的三角形面積

C. 為兩邊的三角形面積               D.以為鄰邊的平行四邊形的面積

 

【答案】

A

【解析】解：由題意可以畫出圖形：記 OA = a ， OB = b ， OC = c ，記＜ b ， c ＞=θ

因為這三向量的起點相同，且滿足 a 與 b 不共線， a ⊥ c ，| a |=| c |，利用向量的內積定義，所以| b • c |=|| b |•| c |cos＜ b ， c ＞|=||OB||OC|cosθ|，

又由于S△BOC=1 /2 |OB||OC|sinθ，所以||OB||OC|sinθ|=S四邊形OBDC．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山東省濟寧一中2012屆高三第三次定時練習數學文科試題 題型：013

設為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足不共線，的值一定等于

[　　]
A．

以為兩邊的三角形的面積；

B．

以為兩邊的三角形的面積；

C．

以為鄰邊的平行四邊形的面積；

D．

以為鄰邊的平行四邊形的面積．

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科目：高中數學 來源：四川省成都石室中學2012屆高三“一診”模擬數學文科試題 題型：013

設為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足不共線，的值一定等于

[　　]
A．

以為鄰邊的平行四邊形的面積

B．

以為兩邊的三角形面積

C．

為兩邊的三角形面積

D．

以為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數學 來源：四川省成都石室中學2012屆高三“一診”模擬數學理科試題 題型：013

設為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足不共線，的值一定等于

[　　]
A．

以為鄰邊的平行四邊形的面積

B．

以為兩邊的三角形面積

C．

為兩邊的三角形面積

D．

以為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期第五次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線， ，則的值一定等于（    ）

  A.以為鄰邊的平行四邊形的面積          B.以為兩邊的三角形面積

  C. 為兩邊的三角形面積                 D.以為鄰邊的平行四邊形的面積

 

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