△ABC中，C=
π
2
，AC=1，BC=2，則f(λ)=|2λ
CA
+(1-λ)
CB
|的最小值是______．
[f(λ)]2=4λ2
CA
2+4λ(1-λ)
CA
•
CB
+(1-λ)2
CB
2
=4λ2+4（1-λ）2
=8λ2-8λ+4
對稱軸為λ=
1
2

當λ=
1
2
時，有最小值2
故f（λ）的最小值是
2

股答案為
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C=
π
2
，AC=1，BC=2，則f（λ）=|2λ
CA
+（1-λ）
CB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3取點D，E，使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=
π
2
，AC=1，BC=2，則|
CA
-
CB
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，c=
2
，b=
6
，B=60°，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形ABC中，C=
π
2
，AC=2，BC=4．已知
CP
=λ(
AB
+
AC
)，則
PA
•
PB
的最小值為
 
．

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