長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是（ ）
A．6
B．3
C．11
D．12
【答案】分析：由已知中長方體三個面的面積分別為2、6和9，我們可以設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，得到三個關(guān)于a，b，c的方程，進而根據(jù)長方體的體積V=abc，即可求出答案．
解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，
則有ab=2，bc=6，ac=9，
∴V===6．
故選A
點評：本題考查的知識點是棱柱的體積，其中根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于a，b，c的方程，并轉(zhuǎn)化為棱柱體積的表達式是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是（　�。�
A、6
3
B、3
6
C、11
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體三個面的面積分別為
2
，
3
，
6
，則長方體的體積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是(　　)

A．6　　　                           B．3　　　

C．11　　　                             D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.3 空間幾何體的表面積和體積》2011年同步練習(xí)（人教A版：必修2）（解析版） 題型：選擇題

長方體三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是（ ）
A．6
B．3
C．11
D．12

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