Question

已知，是平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量，設(shè)向量=λ，且||≠1，•（-）=0，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

Answer 1

（-1，1）
分析：本小題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的相關(guān)運(yùn)算問(wèn)題，由•（-）=0，變化式子為模和夾角的形式，整理出λ的表達(dá)式，根據(jù)夾角的范圍得到結(jié)果．
解答：∵•（-）=0，=λ，
∴，
∴且θ∈[0，π]，
∵，是平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量，
∴λ=cosθ，∵||≠1，∴λ≠±1，
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-1，1）．
故答案為（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題是向量數(shù)量積的運(yùn)算，條件中給出兩個(gè)向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算即可，只是題目所給的向量要應(yīng)用向量的性質(zhì)來(lái)運(yùn)算，本題是把向量的數(shù)量積同三角函數(shù)問(wèn)題結(jié)合在一起．屬中檔題．