（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則|
AB
|：|
BC
|=（　�。�
A、3：1B、1：3
C、2：1D、1：2
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為向量共線定理及性質(zhì)，根據(jù)向量加減法的三角形法則，我們易將
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，中的三個(gè)向量，均用
AB
和
BC
來(lái)表示，進(jìn)而得到兩個(gè)向量共線，再根據(jù)共線向量模的關(guān)系，即可求解．
解答：解：
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
?
OB
-
OA
=2(
OC
-
OB
)，
得
AB
=2
BC
，
得|
AB
|：|
BC
|=2．
故選C
點(diǎn)評(píng)：若
OC
= λ
OA
+μ
OB
，且λ+μ=1．則A、B、C三點(diǎn)共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長(zhǎng)度之比，AC：BC=μ：λ
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州一模 題型：單選題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則|
AB
|：|
BC
|=（　�。�
A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市岱山縣大衢中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足，則=（ ）
A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足，則=（ ）
A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃中學(xué)、麻城、新洲一中、武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足，則=（ ）
A．3：1
B．1：3
C．2：1
D．1：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案