（本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，,（，）．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且恒成立，求的最小值．


是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列。                     （4分）
（2）由（1）：
   （6分）
 ①
則 ②
①—②，得

                                                            （9分）
由恒成立。
得恒成立，
是單增數(shù)列，
且
                                                    （12分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線過(guò)點(diǎn)P（斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對(duì)于函數(shù)
有
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式
（2）若，求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線
上.
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且．
(1)求與；(2)求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中,第2、3、7項(xiàng)成等比數(shù)列,求公比q.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
（1）試求a的取值范圍，使得恒成立；
（2）若；
（3）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為個(gè)字母的字符串，要求由開(kāi)始，相鄰兩個(gè)字母不同. 例如時(shí)，排出的字符串可能是或；時(shí)排出的字符串可能是
(如圖).若記長(zhǎng)度為個(gè)字母的字符串中，以字母結(jié)尾的所有字符串的種數(shù)為，
如：則數(shù)列的前項(xiàng)之和為       ．

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