已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),且函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1);(2)的單調(diào)遞增區(qū)間為,的單調(diào)遞減區(qū)間為.

試題分析:(1)首先根據(jù)三角函數(shù)的和角公式化簡的解析式,再由其圖象過點(diǎn)確定參數(shù)的大小,然后由函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為知,函數(shù)的周期為得參數(shù)的值,進(jìn)而確定函數(shù)的解析式,最后由余弦函數(shù)在區(qū)間上的最值確定函數(shù)的值域;(2)由(1)知的解析式,然后由余弦函數(shù)的單調(diào)性知的單調(diào)區(qū)間.
試題解析:(1)
的圖象過點(diǎn),
 
由題意得,        
 
(2)       

  
的單調(diào)遞增區(qū)間為
的單調(diào)遞減區(qū)間為.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三角形ABC頂點(diǎn)A和C是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上,則
sinA+sinC
sinB
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若A=60°,a=2
3
,則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于(  )
A.1B.2
3
C.4D.4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,滿足下列條件的三角形有兩個(gè)的是(      ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

海事救護(hù)船在基地的北偏東,與基地相距海里,漁船被困海面,已知 距離基地海里,而且在救護(hù)船正西方,則漁船與救護(hù)船的距離是(  ).
A.海里B.海里
C.海里或海里D.海里

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)邊分別是a,b,c,且,
(1)求角A與角B的大小;
(2)若BC邊上的中線AM的長為,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為,, ,.
(1)求的值;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,若,則的面積為  (   ).
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,若sinA<cosB,則△ABC為
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

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