已知
a
=（0，3，3），
b
=（-1，1，0），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：利用向量的夾角公式即可得出．
解答：解：∵
a
•
b
=0×（-1）+3×1+3×0=3，|
a
|=
0+32+32
=3
2
，|
b
|=
2
，
∴cos＜
a
，
b
＞=
|
a
•
b
|
|
a
| |
b
|
=
3
3
2
•
2
=
1
2
，
點評：熟練掌握向量的夾角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紹興一模）已知a為[0，1]上的任意實數(shù)，函數(shù)f1（x）=x-a，f2（x）=-x2+1，f3（x）=-x3+x2，則以下結(jié)論：
①對于任意x0∈R，總存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≥0；
②對于任意x0∈R，總存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≤0；
③對于任意的函數(shù)fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＞0；
④對于任意的函數(shù)fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＜0．
其中正確的為
①④
①④
．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，若關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上是單調(diào)函數(shù)，則向量
a
與
b
的夾角范圍為
[0，
π
3
]
[0，
π
3
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：松江區(qū)二模 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案