設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．
（1）證明略，；（2）.

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明數(shù)列中的項后一項除以前一項是常數(shù)；（2）先利用已知條件把的通項公式找到，再利用錯位相減法求出.
試題解析：（1）∵             1分
∴時，∴      2分
時，，         3分
兩式相減得：，，   5分
∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列.       6分
∴                7分
（2），則，    9分
①
②       10分
①-②得：     11分
      13分
∴  14分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前n項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項中的第3項，第6項， ，第3k項刪去，求數(shù)列前2013項中剩余項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，再把正方形的各邊延長一倍得到正方形（如圖2），如此進行下去，正方形的面積為            ．（用含有的式子表示，為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，，則公比等于
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列中，，則通項 _          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個不相等的實根.
（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為．若，，，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，且a4+a8=-2,則a6(a2+2a6+a10）的值為(      )
A．4B．6C．8D．-9

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