【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

【答案】 ≤a＜
【解析】解：∵當x≥1時，y=logax單調遞減，
∴0＜a＜1；
而當x＜1時，f（x）=（3a﹣1）x+4a單調遞減，
∴a＜ ；
又函數(shù)在其定義域內單調遞減，
故當x=1時，（3a﹣1）x+4a≥logax，得a≥ ，
綜上可知， ≤a＜ ．
所以答案是： ≤a＜
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)單調性的性質的相關知識，掌握函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集，以及對對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點的理解，了解過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習冊系列答案
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【題目】已知 中， 分別為兩腰上的高、求證：

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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【題目】已知定義域為的函數(shù)存在兩個零點.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網絡上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.
附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828


（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中恰有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下 列聯(lián)表：

接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

合計

男性

50

10

60

女性

25

15

40

合計

75

25

100

根據表中數(shù)據，是否有99％的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．
（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍；
（2）在（1）的范圍內求y=g（x）﹣f（x）的最小值．

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【題目】設f（x）是定義在（﹣1，+∞）內的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y）若f（3）=1且f（a）＞f（a﹣1）+2
求：
（1）f（9）的值，
（2）求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，且， ， ， 是的中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為 （　 �。�

A. （0，1） B. （1，2） C. （0，2） D. （2，+∞）

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