Question

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-1，4）、B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程．

Answer 1

分析：根據(jù)圓心在y軸上設(shè)出圓心坐標(biāo)（0，m）和半徑r，寫(xiě)出圓的方程，然后把A與B的坐標(biāo)代入即可求出m和r的值，寫(xiě)出圓的方程即可．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（0，m），半徑為r，則圓的方程為x²+（y-m）²=r²
∵圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-1，4）、B（3，2）
∴

(-1)2+(4-m)2=r2 32+(2-m)2=r2

解得：m=1，r=

10

∴圓的方程為x²+（y-1）²=10

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)設(shè)出的圓心坐標(biāo)和半徑表示出圓的方程，利用待定系數(shù)法求出圓心和半徑．