6．在-1和7中間插入三個數(shù)，使得這五個數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，則這三個數(shù)為1，3，5．

分析 設(shè)插入的三個數(shù)為a，b，c，則-1，a，b，c，7五個數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出這三個數(shù)．

解答 解：在-1和7中間插入三個數(shù)，使得這五個數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
設(shè)插入的三個數(shù)為a，b，c，
則-1，a，b，c，7五個數(shù)成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
∴a1=-1，a5=-1+4d=7，
解得d=2，
∴a=-1+2=1，b=-1+2×2=3，c=-1+2×3=5，
∴這三個數(shù)為1，3，5．
故答案為：1，3，5．

點評 本題考查等差數(shù)列中的三項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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