若數(shù)學(xué)公式（n∈N+）的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)A，此時(shí)二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為B，則


  1. A.
    A＞B
  2. B.
    A≥B
  3. C.
    A＜B
  4. D.
    A≤B
D
分析：由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)=Cnrxn-3r，可知，當(dāng)n-3r=0即r=，為常數(shù)項(xiàng)，即可得A=，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可求B，然后結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的單調(diào)性可比較A，B的大小
解答：由題意可得，=Cnrxn-3r
令n-3r=0可得r=，則n一定是3的倍數(shù)
此時(shí)A=
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為B=
若n為奇數(shù)時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為B=
當(dāng)n=3時(shí)，A=B
當(dāng)n＞3時(shí)，，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可知即B＞A
綜上可得，A≤B
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題中要注意對(duì)n的討論的根本原因是要比較與的大小，進(jìn)而比較A=與B=的大小
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，點(diǎn)S、D、A、Q共線及P、D、C、R共線．
（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合為點(diǎn)P，請(qǐng)畫出其直觀圖；并求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）若M是AD的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，求證：MN⊥面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：
12=1
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
…
若某個(gè)n2按上述規(guī)律展開后，等式右邊含有2013，則n的最小值為
1007
1007
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an（n∈N*），則an=
2n+1-1
2n+1-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）圖甲是一個(gè)幾何體的表面展開圖，圖乙是棱長(zhǎng)為1cm的正方體．
（Ⅰ）若沿圖甲中的虛線將四個(gè)三角形折疊起來，使點(diǎn)M、N、P、Q重合，則可以圍成怎樣的幾何體？請(qǐng)求出此幾何體的體積；
（Ⅱ）需要多少個(gè)（I）的幾何體才能拼成一個(gè)圖乙中的正方體？請(qǐng)按圖乙中所標(biāo)字母寫出這幾個(gè)幾何體的名稱；
（Ⅲ）在圖乙中，點(diǎn)E為棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷A1D與平面C1D1E是否垂直，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圖甲是一個(gè)幾何體的表面展開圖，圖乙是棱長(zhǎng)為1cm的正方體．
（Ⅰ）若沿圖甲中的虛線將四個(gè)三角形折疊起來，使點(diǎn)M、N、P、Q重合，則可以圍成怎樣的幾何體？請(qǐng)求出此幾何體的體積；
（Ⅱ）需要多少個(gè)（I）的幾何體才能拼成一個(gè)圖乙中的正方體？請(qǐng)按圖乙中所標(biāo)字母寫出這幾個(gè)幾何體的名稱；
（Ⅲ）在圖乙中，點(diǎn)E為棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷A1D與平面C1D1E是否垂直，并說明理由．

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