若a2＞b＞a＞1，則loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小順序為
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
分析：根據(jù)對數(shù)的取值情況分別判斷每個對數(shù)的取值即可判斷大�。�
解答：解：∵b＞a＞1，
∴0＜logba＜1，logab＞1，
∵b＜a2，
∴
b
a
＜a
∴l(xiāng)ogb
b
a
＜logba
所以 logb
b
a
＜logba＜logab，
∵b＞a＞1，
∴0＜
a
b
＜1，loga
a
b
＜0，
∴l(xiāng)ogab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
故答案為：logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
點評：本題主要考查對數(shù)值的大小比較，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2＞b＞a＞1，則logb
ba
，logba，logab從小到大依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2＞b＞a＞1，試比較loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為
a＜b＜1
a＜b＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為______；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為______．

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