Question

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M.

   （1）若M點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)P、Q，若（其中F是拋物線的焦點(diǎn)），求證：直線l的斜率為定值.

Answer 1

（1）解：  ，

∴拋物線方程為

（2）證明：設(shè)P（x­₁,y₁），Q（x₂,y₂）l的斜率為k.

  ①

l的方程為聯(lián)立y²=2px，得

  ②

又  ③

聯(lián)立①②③得：

經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，l與拋物線交于兩個(gè)點(diǎn).