(1)化簡log225×log34×log59+
(-4)2
+(lg
1
4
-lg25)÷(-0.001)
1
3

(2)對于正數(shù)想x,y,z,t(t≠1)滿足
1
2
lgx+
1
3
lgy+
1
4
lgz=1
7
1
2
log
7
t
=106,求x6×y4×z3-t2
分析:(1)直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可.
(2)通過已知條件求出x6×y4×z3與t2的值,然后求解所求表達(dá)式的值.
解答:解:(1)log225×log34×log59+
(-4)2
+(lg
1
4
-lg25)÷(-0.001)
1
3

=8log25×log32×log53+4+(-2lg2-2lg5)÷(-0.1)
=8+4+20=32…(6分)
(2)∵
1
2
lgx+
1
3
lgy+
1
4
lgz=1
lg
x
+lg
3y
+lg
4z
=1

x
3y
4z
=10

∴x6y4z3=(
x
3y
4z
)12=1012
…(8分)
7
1
2
log
7
t
=106

∴t=106∴t2=1012…(10分)
∴x6y4z3-t2=0…(12分)
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查整體思想與計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡與求值:(0.0081)-
1
4
-[3(
7
8
)
0
]-1•[81-0.25+(
27
8
)
-
1
3
]-
1
2
-10×0.027
1
3

(2)化簡與求值:log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

(2)求值:sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:(
1
4
)
-
1
2
(
4ab-1
)
3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log
2
x
y
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣實(shí)驗(yàn)高中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(1)化簡log225×log34×log59++(lg-lg25)÷
(2)對于正數(shù)想x,y,z,t(t≠1)滿足,=106,求x6×y4×z3-t2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘縣實(shí)驗(yàn)高中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(1)化簡log225×log34×log59++(lg-lg25)÷
(2)對于正數(shù)想x,y,z,t(t≠1)滿足,=106,求x6×y4×z3-t2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案