Question

2011年3月20日，第19個(gè)世界水日，主題是：“城市水資源管理”；2011年“六·五”世界環(huán)境日中國(guó)主題：“共建生態(tài)文明，共享綠色未來(lái)”．活動(dòng)組織者為調(diào)查市民對(duì)活動(dòng)主題的了解情況，隨機(jī)對(duì)10～60歲的人群抽查了人，調(diào)查的每個(gè)人都同時(shí)回答了兩個(gè)問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

	世界環(huán)境日中國(guó)主題		世界水日主題
	回答正確人數(shù)	占本組人數(shù)頻率	回答正確人數(shù)	占本組人數(shù)頻率
[10,20)	30	a	30	0.5
[20,30)	48	0.8	30	0.5
[30,40)	36	0.6	48	0.8
[40,50)	20	0.5	24	b
[50,60]	12	0.6	10	0.5

（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答活動(dòng)主題正確的概率，規(guī)定回答正確世界環(huán)境日中國(guó)主題的得20元獎(jiǎng)勵(lì)，回答正確世界水日主題的得30元獎(jiǎng)勵(lì)．組織者隨機(jī)請(qǐng)一個(gè)家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個(gè)主題，兩個(gè)主題能否回答正確均無(wú)影響，分別寫出這個(gè)家庭兩個(gè)成員獲得獎(jiǎng)勵(lì)的分布列并求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)的期望；

（Ⅱ）求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)為50元的概率．

Answer 1

 解：（1）依題，設(shè)孩子獲得獎(jiǎng)勵(lì)為，大人獲得獎(jiǎng)勵(lì)為，則，為隨機(jī)變量，其分布列分別為：

	0	20	30	50
P	0.25	0.25	0.25	0.25
	0	20	30	50
P	0.2	0.2	0.3	0.3

                                                                                                                              6分

該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)的期望                                                        8分

(2)0.25                                12分