已知個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為,平方和為,求這個數(shù).
設(shè)這個數(shù)分別為

解得
當(dāng)時,這個數(shù)分別為:;
當(dāng)時,這個數(shù)分別為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知是各項都為正數(shù)的數(shù)列,為其前項的和,且
(I)分別求,的值;(II)求數(shù)列的通項;(III)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


已知等差數(shù)列的前項和為,公差成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項,……,,……,按原來順序組成一個新數(shù)列,記該數(shù)列的前項和為,求的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數(shù)列,,則         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某養(yǎng)漁場,據(jù)統(tǒng)計測量,第一年魚的重量增長率為200﹪,以后每年的增長率為前一年的一半.
⑴飼養(yǎng)5年后,魚重量預(yù)計是原來的多少倍?
⑵如因死亡等原因,每年約損失預(yù)計重量的10﹪,那么,經(jīng)過幾年后,魚的總質(zhì)量開始下降?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為數(shù)列的前項和,.
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵數(shù)列中是否存在正整數(shù),使得不等式對任意不小于的正整數(shù)都成立?若存在,求最小的正整數(shù),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則     。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項和為,點均在函數(shù)的圖像上。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是首項為1的正項數(shù)列,且,(n∈N*),求數(shù)列的通項公式.

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