甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6.如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”,且每次復(fù)原成功與否相互之間沒有影響,求:(1)甲復(fù)原三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率.

解:記“甲第i次復(fù)原成功”為事件Ai,“乙第i次復(fù)原成功”為事件Bi
依題意,P(Ai)=0.8,P(Bi)=0.6.
(1)“甲第三次才成功”為事件,且三次復(fù)原過程相互獨(dú)立,
所以,
(2)“甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功”為事件C.
所以=
分析:(1)“甲第三次才成功”為事件,故第三次才成功的概率 ,運(yùn)算求得結(jié)果.
(2)“甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功”為事件C,由題意可得
點(diǎn)評(píng):本題考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,等可能事件的概率,所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系,
得到P(Ai)=0.8,P(Bi)=0.6,是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6.如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”,且每次復(fù)原成功與否相互之間沒有影響,求:(1)甲復(fù)原三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6.如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”,且每次復(fù)原成功與否相互之間沒有影響,求:(1)甲復(fù)原三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率.

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