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已知x∈[-1，1]時，f（x）=x2+ax+數學公式＞0恒成立，則實數a的取值范圍是


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    （2，+∞）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    （0，4）
A
分析：根據x∈[-1，1]時，f（x）=x2+ax+＞0恒成立，結合二次函數的圖象，通過對對稱軸分類討論列出不等式組，求出a的范圍．
解答：因為f（x）=x2+ax+＞0恒成立，
所以或或
解得0＜a＜2
故選A．
點評：本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是理解二次函數的性質，且能根據二次函數的性質將題設中恒成立的條件轉化成關于所求參數的不等式，解出a的取值范圍，本題求解時要注意轉化等價，分類要統(tǒng)一標準，分類清楚，莫因為分類不清，轉化不等價導致解題失�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=1是函數f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0，
（1）求m與n的關系式；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若m＜-4，求證：函數y=f（x）的圖象與x軸只有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知函數f（x）=ln（ex+a）（a為常數）求實數集R上的奇函數，函數g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范圍上恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關于x的方程
lnxf(x)
=x2-2ex+m的根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）已知函數f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1
（1）用a表示出b，c；
（2）求證：當0＜a≤
1
2
；時，f（x）≤lnx在（0，1]上恒成立；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）+
n
2(n+1)
．

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科目：高中數學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數f（x）=exlnx．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設x＞0，求證：f（x+1）＞e 2x﹣1；
（3）設n∈N*，求證：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n﹣3．

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