已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*)

（1）求：通項(xiàng)

（2）求和：

 

(1) an= 2n+1;(2) .

【解析】

試題分析：（1）利用，即可求出結(jié)果；

（2）由于，所以求可以利用裂項(xiàng)相消法求和即可 .

試題解析：【解析】
（Ⅰ）當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n+1, 2分

n=1時(shí)，a1=S1=3適合上式 3分

∴an=2n+1, n∈N*, 4分

（Ⅱ） 6分

∴原式

== 8分

考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式；2. 裂項(xiàng)相消法求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )

A.48 B. C. D.80

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為 （ ）

A、20 　 　　 B、21　　　 C、22　　　　　 D、23

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式a(x+y) 對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（ ）

A. 1； B. ； C. 2； D. ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （ ）

A．49 B．50 C．51 D．52

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，則此三角形最大內(nèi)角度數(shù)為為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a=18,c=25，B=30°,則△ABC的面積為（ ）

A.450 B. 900 C.450 D.900

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點(diǎn)班測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，則（   ）

A． B． C．2014 D．2015

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安微省黃山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=______________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案