Question

（文）設(shè)x，y滿足約束條件若的最小值為，則a的值    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時(shí)可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（-1，-1）連線的斜率的值最小，從而得到 a的值．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
因?yàn)閦的值就是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（-1，-1）連線的斜率的值，
當(dāng)點(diǎn)在可行域內(nèi)的（3a，0）時(shí)，有最小值為，
即=，解得：a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．