在區(qū)間[－1，１]隨機取一個數(shù)x，使的值介于0到0.5之間的概率為    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：由于函數(shù)是一個偶函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，則的值介于0到0.5之間的概率,在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，,即x∈[0，1]時，要使cos πx的值介于0到0.5之間，需使

∴≤x≤1，區(qū)間長度為由幾何概型知的值介于0到0.5之間的概率為,故答案為：．

考點：幾何概型

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=ax，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
5
2
．在區(qū)間[-3，0]上隨機取一個數(shù)x，f（x）g（x）的值介于4到8之間的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，cosx的值介于
1
2
和1之間的概率是
2
3
2
3
．

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在區(qū)間[0，9]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1＜丨x丨＜2的概率為
1
9
1
9
．

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在區(qū)間[0，2]上隨機取兩個數(shù)x，y，則0≤xy≤2的概率是（　�。�
A、
1-ln2
2
B、
3-2ln2
4
C、
1+ln2
2
D、
1+2ln2
2

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