寫出滿足條件的數(shù)列的前4項，并歸納出通項公式：
（1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；
（2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．
【答案】分析：（1）由條件得a1=0，a2=12，a3=22，a4=32，歸納通項公式．
（2）由條件得a1=3，a2=32，a333，a4=34，歸納通項公式為．
解答：解：（1）由條件得a1=0，a2=0+1=1=12，
a3=1+（2×2-1）=4=22，
a4=4+（2×3-1）=9=32，
歸納通項公式為an=（n-1）2．
（2）由條件得a1=3，a2=3a1=32，
a3=3a2=33，a4=3a3=34，
歸納通項公式為an=3n．
點評：本題考查觀察法求通項公式，解題時要認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律，歸納方法，注意培養(yǎng)總結(jié)能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、寫出滿足條件的數(shù)列的前4項，并歸納出通項公式：
（1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；
（2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n
．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出滿足條件的所有項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

寫出滿足條件的數(shù)列的前4項，并歸納出通項公式：
（1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；
（2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n
．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出滿足條件的所有項；若不存在，說明理由．

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