隨機(jī)變量ξ的分布律如下，其中a、b、c為等差數(shù)列，若E(ξ)=
1
3
，則D（ξ）的值為（　�。�
ξ  -1 0 1
P（ξ）  a b c
A．
4
9
B．
5
9
C．
1
3
D．
2
3
由分布列得a+b+c=1  ①
由期望E(ξ)=
1
3
得-a+c=
1
3
，②
由a、b、c為等差數(shù)列得2b=a+c，③
由①②③得a=
1
6
，b=
1
3
，c=
1
2
，
∴D（ξ）=
1
3
×
1
9
+
1
6
×
16
9
+
1
2
×
4
9
=
5
9

故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布律及數(shù)學(xué)期望Eξ．
活動(dòng)次數(shù) 1 2 3
參加人數(shù) 15 25 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布律及數(shù)學(xué)期望Eξ．
活動(dòng)次數(shù)123
參加人數(shù)152520

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布律及數(shù)學(xué)期望Eξ．
活動(dòng)次數(shù)123
參加人數(shù)152520

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