Question

若x，y滿足的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先畫出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點(diǎn)什么時候與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)什么時候與原點(diǎn)的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進(jìn)而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件對應(yīng)的可行域如下，
由圖可知原點(diǎn)到A（1，2）的距離最遠(yuǎn)為 ，
原點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離最近為 ，
又∵x²+y²代表的是原點(diǎn)到（x，y）點(diǎn)距離的平方，
故x²+y²的范圍是[，5]．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是線性規(guī)劃問題，同時聯(lián)系到了兩點(diǎn)間的距離公式的幾何意義．在解答此類問題時，首先根據(jù)線性約束條件畫出可行域，再根據(jù)可行域分析問題．同時在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強(qiáng)易出錯值得同學(xué)們反思總結(jié)．