已知m，n∈R+，||<1，||<1，求證|m+n|＜m+n。
證明：設(shè)和的夾角為θ，
∵||<1，||<1，
∴，即，
又∵m＞0，n＞0，
∴
，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m，n∈R
|m|≤1
|n|≤1
則在方程x2+2mx-n2+1=0，有實(shí)數(shù)根的條件下，又滿足m≥n的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例3．已知m，n∈R*，|
a
|＜1，|
b
|＜1，求證：|
ma
+
nb
|＜m+n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R，則“m•n＜0”是“方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）定義集合{x|a≤x≤b}的“長度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m≤x≤m+
2
3
}，N={x|n-
3
4
≤x≤n}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，
①解關(guān)于x的不等式f（x）＞2m2；
②若關(guān)于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范圍；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，證明不等式f(
1
m
)+f(
1
n
)≥7．

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