定義在R上的函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先根據(jù)一元二次方程根的情況可判斷f（2）一定是一個(gè)解，再假設(shè)f（x）的一解為A可得到x1+x2=4，同理可得到x3+x4=4，進(jìn)而可得到x1+x2+x3+x4+x5=10，然后代入函數(shù)f（x）的解析式即可得到最后答案．
解答：對于f2（x）+bf（x）+c=0來說，f（x）最多只有2解，又f（x）=（x≠2），當(dāng)x不等于2時(shí)，x最多四解．
而題目要求5解，即可推斷f（2）為一解！
假設(shè)f（x）的1解為A，得f（x）==A；
算出x1=2+A，x2=2-A，x1+x2=4；
同理：x3+x4=4；
所以：x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10；
f（x1+x2+x3+x4+x5）=．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的情況和含有絕對值的函數(shù)的解法．考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，f（1）=2，則f（2011）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，若l(
π6
)=2，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=2010且對任意x∈R，有f（x+2）-f（x）≤3.2x，f（x+6）-f（x）≥3.2x，則f（2010）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若x=g[f（x）]方程有解，則函數(shù)g[f（x）]不可能是（　�。�
A、x2+x-
1
5
B、x2-
1
5
C、x2+x+
1
5
D、x2+
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x2＞0，對于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號是（　�。�

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