設甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標射擊一次，求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標的概率．

 

0.94 0.44

【解析】

解:設Ak表示“第k人命中目標”，k＝1,2,3.

這里，A1，A2，A3獨立，且P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5.

從而，至少有一人命中目標的概率為1－P(1·2·3)＝1－P(1)P(2)P(3)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.

恰有兩人命中目標的概率為

P(A1·A2·3＋A1·2·A3＋1·A2·A3)

＝P(A1·A2·3)＋P(A1·2·A3)＋P(1·A2·A3)

＝P(A1)P(A2)P(3)＋P(A1)P(2)P(A3)＋

P(1)P(A2)P(A3)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.

∴至少有一人命中目標的概率為0.94，恰有兩人命中目標的概率為0.44.

 

練習冊系列答案
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