(本小題滿分13分)

已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)是其左頂點(diǎn),點(diǎn)C在橢圓上且·="0," ||=||.(點(diǎn)C在x軸上方)

(I)求橢圓的方程;

(II)若平行于CO的直線和橢圓交于M,N兩個(gè)不同點(diǎn),求面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.

 

【答案】

(I);(II),

【解析】

試題分析:(I)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

又∵C在橢圓上,

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     …………5分

(II)設(shè)

∵CO的斜率為-1,

∴設(shè)直線的方程為

代入

又C到直線的距離

的面積

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),此時(shí)滿足題中條件,

∴直線的方程為    …………13分

考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì);橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;直線與橢圓的綜合應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓方程的求法和弦長(zhǎng)的運(yùn)算,解題時(shí)要注意橢圓性質(zhì)的靈活運(yùn)用和弦長(zhǎng)公式的合理運(yùn)用。在求直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)時(shí)一般采用韋達(dá)定理設(shè)而不求的方法,在求解過(guò)程中一般采取步驟為:設(shè)點(diǎn)→聯(lián)立方程→消元→韋達(dá)定理→弦長(zhǎng)公式。

 

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(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來(lái)源:KS5

 

 

 

 

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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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