已知f（x）=x3，g（x）=-x2+x-數(shù)學(xué)公式a，若存在x0∈[-1，數(shù)學(xué)公式]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

0＜
分析：存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），轉(zhuǎn)化為x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）min＜g（x）max，即可．
解答：由題意，存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），轉(zhuǎn)化為x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）min＜g（x）max，
x∈[-1，]（a＞0）時(shí)，f（x）=x3，單調(diào)增，∴f（x）min=-1
若0＜，即0＜a時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[-1，]（a＞0）上單調(diào)增，∴g（x）max==-
∴-1＜-，∴＜a＜，∴0＜a；
當(dāng)時(shí)，g（x）max==
∴-1＜，∴
∴＜
∴0＜
故答案為：0＜
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），轉(zhuǎn)化為x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）min＜g（x）max．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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