（2008•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．
分析：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立；當(dāng)m＞0時(shí)，因?yàn)閒（0）=1＞0，所以僅對(duì)對(duì)稱軸進(jìn)行討論即可．
解答：解：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立
當(dāng)m＞0時(shí)，因f（0）=1＞0
當(dāng)
-b
2a
=
4-m
2m
≥0即0＜m≤4時(shí)，函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，結(jié)論顯然成立；

當(dāng) -
b
2a
=
4-m
2m
＜0且m＞0時(shí)即m＞4，只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，
即4＜m＜8
綜上可得0＜m＜8

故答案為：（0，8）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一元二次函數(shù)圖象的理解．對(duì)于一元二次不等式，一定要注意其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和判別式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）集合A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是
-2＜b＜2
-2＜b＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=2（n∈N*），且a2=3，則an=
3
2
×2n-1
3
2
×2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
1
x
，并且當(dāng)n＞1且n∈N*時(shí)，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn
．
（1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
（2）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別研究函數(shù)fn（x）的單調(diào)性與值域；
（3）借助（2）的研究過(guò)程或研究結(jié)論，提出一個(gè)類似（2）的研究問(wèn)題，并寫(xiě)出問(wèn)題的研究過(guò)程與研究結(jié)論．
【第（3）小題將根據(jù)你所提出問(wèn)題的質(zhì)量，以及解決所提出問(wèn)題的情況進(jìn)行分層評(píng)分】

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