2009年推出一種新型家用轎車，購買時(shí)費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.7萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元.

   （I）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

   （II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（I）由題意得：每年的維修費(fèi)構(gòu)成一等差數(shù)列，n年的維修總費(fèi)用為

    （萬元）   …………3分

    所以

    （萬元）        …………6分

   （II）該輛轎車使用n年的年平均費(fèi)用為

   

              …………8分

   

    =3（萬元）          …………10分

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)n=12

答：這種汽車使用12年報(bào)廢最合算.    …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品，每臺(tái)成本為5 000元，并以純利潤20%的標(biāo)價(jià)出廠．自2010年開始，加強(qiáng)內(nèi)部管理，進(jìn)行技術(shù)革新，使成本降低，2013年平均出廠價(jià)盡管只有2009年的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤為50%的高效益．以2009年生產(chǎn)成本為基礎(chǔ)，設(shè)2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年每臺(tái)降低的百分?jǐn)?shù)為x，試建立2013年生產(chǎn)成本y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的值．（可能用到的近似值：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

2009年推出一種新型家用轎車，購買時(shí)費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.7萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （I）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

2010年推出一種新型家用轎車，購買時(shí)費(fèi)用為14．4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)．養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0．7萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0．2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0．2萬元．  

（1）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用．保險(xiǎn)費(fèi)．養(yǎng)路費(fèi)．汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f（n），求f（n）的表達(dá)式；

   （2）這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品，每臺(tái)成本為5 000元，并以純利潤20%的標(biāo)價(jià)出廠．自2010年開始，加強(qiáng)內(nèi)部管理，進(jìn)行技術(shù)革新，使成本降低，2013年平均出廠價(jià)盡管只有2009年的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤為50%的高效益．以2009年生產(chǎn)成本為基礎(chǔ)，設(shè)2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年每臺(tái)降低的百分?jǐn)?shù)為x，試建立2013年生產(chǎn)成本y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的值．（可能用到的近似值：數(shù)學(xué)公式≈1.41，數(shù)學(xué)公式≈1.73，數(shù)學(xué)公式≈2.24）

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