14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$C．$\frac{8}{3}$D．8

分析 由三視圖知該幾何體為四棱錐，底面是邊長為2的正方形邊，根據(jù)側(cè)面垂直于底面求出棱錐的高，再計(jì)算四棱錐的體積．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，如圖所示；

底面是正方形邊，長為2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，
過點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M，
則棱錐的高PM=$\sqrt{{（\sqrt{5}）}^{2}{-1}^{2}}$=2，
∴四棱錐的體積為V=$\frac{1}{3}$×22×2=$\frac{8}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積問題，關(guān)鍵是正確還原幾何體．

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乙說：“我們四人中有人考得好”；
丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”；
丁說：“我沒考好”．
成績出來后發(fā)現(xiàn)，四名學(xué)生中有且只有兩人說對了，他們是（　�。�
A．甲、丙B．乙、丁C．丙、丁D．乙、丙

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5．（Ⅰ）求出函數(shù)y=x2sinx的導(dǎo)函數(shù)，并求f′（π）的值；
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2．已知函數(shù)$f（x）={log_3}（\frac{1}{x}+a）（a＞0）$，對任意的$t∈[\frac{1}{4}，1]$，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，則a的取值范圍為[$\frac{4}{5}$，+∞）．

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9．如圖，某幾何體的三視圖中，正視圖和左視圖均由邊長為1的正三角形構(gòu)成，俯視圖由半徑為1和$\frac{1}{2}$的兩個(gè)同心圓組成，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$D．$2\sqrt{3}π$

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19．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，圓C：（x-1）2+y2=r2．
（Ⅰ）求橢圓上動(dòng)點(diǎn)P與圓心C距離的最小值；
（Ⅱ）如圖，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且與圓C相切于點(diǎn)M，若滿足M為線段AB中點(diǎn)的直線l有4條，求半徑r的取值范圍．

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6．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若∠DAC=30°，求角B的大�。�
（2）若BD=2DC，且AD=3$\sqrt{2}$，求DC的長．

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3．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．-$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}$C．ab＜b2D．ab＜a2

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