已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值．

解：（1）函數(shù)y=有意義，故
可得解得x∈[1，2]；
（2），令t=log2x，
可得：g（t）=2t2+at，t∈[0，1]，討論對(duì)稱軸可得：
對(duì)稱軸x=，
若-即a≥-2，f（x）max=f（1）=a+2；
若-即a＜-2，f（x）max=f（0）=0；
∴g（t）max=；
∴函數(shù)的最大值為：g（x）max=
分析：（1）根據(jù)根號(hào)有意義的條件和分母不能為0，求出函數(shù)的定義域；
（2）利用換元法，t=log2x，可得g（t）=2t2+at，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出最值；
點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)的定義域及其求法，以及利用換元法求函數(shù)的最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題；
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