Question

某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售．每天能賣出30盞，若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．
（1）設(shè)這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為x，銷售收入為y，寫出y=f（x）．
（2）為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應(yīng)如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）日銷售收入=每盞臺燈的價格×日銷售量，從而寫出函數(shù)表達(dá)式；
（2）依題意：y＞400；即-2x²+60x＞400，解出即可，注意x≥15．

解答： 解：（1）依題意得：
y=x[30-（x-15）×2]∴y=-2x²+60x（x≥15）；
（2）依題意：y＞400；
即-2x²+60x＞400，
x²-30x+200＜0；
解得：10＜x＜20；
且x≥15，
∴15≤x＜20；
答：為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)制定這批臺燈每盞的銷售價格在[15，20）．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，注意自變量的取值范圍．屬于中檔題．