已知直線：18x＋6y17=0和：5x＋10y－9=0，求直線和的夾角．

答案：略
解析：

解：的方向向量m=(－6，18)，的方向向量n=(－10，5)，設(shè)m、n的夾角為θ．

則

∴θ＝45° ，即直線與夾角為45° ．

要求與的夾角，只需要把直線的方向向量用坐標(biāo)表示出來(lái)，然后用坐標(biāo)運(yùn)算求夾角．

正確表達(dá)直線的方向向量是解決本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），橢圓上的點(diǎn)到下焦點(diǎn)距離的最大值、最小值分別為2+
3
，2-
3
，向量
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），且
m
⊥
n
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）判斷△AOB的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e=
2
2
，A，B分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且|AB|=
6
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l：y=x+m與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-2與函數(shù)f（x）=tan（ωx+
π
4
）的圖象相鄰兩交點(diǎn)間的距離為
π
2
，將f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值為
π
8
π
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知直線：18x＋6y17=0和：5x＋10y－9=0，求直線和的夾角．

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