如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角．

（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點P(點P與點B，C不重合)，從點P看這兩座建筑物的張角分別為，，問點P在何處時，最�。�
(1);(2)在距離時,最小

試題分析：(1)由題意不難想到作 于,這樣能將條件很好的集中在 和 中,不妨設(shè)出一長度和角度,即設(shè),在上述兩直角三角形中,由直角三角形中正切的含義即,這樣就可得到關(guān)于的一元二次方程,就可解得值; (2)先在圖中含有和的兩個直角三角形中,得到,再由兩角和的正切公式可求出關(guān)于的表達(dá)式,通過化簡得，結(jié)合基本不等式可求出它的最小值,并由基本不等式成立的條件得到此時的值,即可確定出的位置.
試題解析：解：(1)如圖作 于 ．
 ．
設(shè) ，
 ．
在 和 中，
          4分
 
化簡整理得 ，
解得 ．
 的長度是 ．          7分
(2)設(shè) ，所以           9分
則     14分 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時， 最小．   15分
答： 在距離 時, 最�。�          16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值；
(2)求點到平面的距離；
(3)線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請說明理由.

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（已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標(biāo)原點.求到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間坐標(biāo)系中的點M（x，y，z），若它的柱坐標(biāo)為(3，
π
3
，3)，則它的球坐標(biāo)為（　�。�
A．(3，
π
3
，
π
4
)		B．(3
2
，
π
3
，
π
4
)		C．(3，
π
4
，
π
3
)		D．(3
2
，
π
4
，
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-3,1,4），則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（      ）
A．(1，-3，-4)B．(-4，1，3)C．(3，-1，-4)D．(4，-1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，則P到各頂點的距離的不同取值有       個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為，是球面上兩點，，則兩點的球面距離為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.在空間四邊形中,,若,則的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

原點到直線的距離      ．

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