本小題滿分14分
正方形的邊長為1，分別取邊的中點，連結(jié)，   
以為折痕，折疊這個正方形，使點重合于一點，得到一   
個四面體，如下圖所示。
 
（1）求證：；
（2）求證：平面。
證明：（1）由是正方形，所以在原圖中
折疊后有…………2分
所以
所以 …………7分
（2）.由原圖可知，


所以…………10分
又，∴…………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以A為同一頂點的三條棱長均為1，且兩兩的夾角
為，則對角線AC1的長是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為 1，2 ，3 ，則此球的表面積為_            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個四面的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，若，，則點到平面的距離為（ ）

A.                B.                C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體內(nèi)接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下，則（ �。� 
                                                      
①              ②              ③              ④
A．以下四個圖形都是正確的B．只有②④是正確的
C．只有④是正確的D．只有①②是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積等于（ ）

A．               B． 　          C．           D．1 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知球O為棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面
ACD1截球O的截面面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是
如右圖所示的圖形，則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是       ．

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