【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣4x，則不等式f（x）＞x 的解集用區(qū)間表示為 ．

【答案】（﹣5，0）∪（5，﹢∞）
【解析】解：作出f（x）=x2﹣4x（x＞0）的圖象，如圖所示，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)作出x＜0的圖象，
不等式f（x）＞x表示函數(shù)y=f（x）圖象在y=x上方，
∵f（x）圖象與y=x圖象交于P（5，5），Q（﹣5，﹣5），
則由圖象可得不等式f（x）＞x的解集為（﹣5，0）∪（5，+∞）．
故答案為：（﹣5，0）∪（5，+∞）

作出x大于0時(shí)，f（x）的圖象，根據(jù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)作出x小于0的圖象，所求不等式即為函數(shù)y=f（x）圖象在y=x上方，利用圖形即可求出解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可以使f（x）成為奇函數(shù)，則的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形和內(nèi)接于同一個(gè)直角三角形ABC中，如圖所示，設(shè)，若兩正方形面積分別為=441，=440，則=______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程 （α為參數(shù)）
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo) ，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過(guò)A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．求證：

（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列（d≠0），Sn是其前n項(xiàng)和．記bn= ，n∈N* ， 其中c為實(shí)數(shù)．
（1）若c=0，且b1 ， b2 ， b4成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
（2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的序號(hào)是__________．

①用刻畫(huà)回歸效果，當(dāng) 越大時(shí)，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②可導(dǎo)函數(shù)在處取極值，則；

③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“由因?qū)Ч�，分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“執(zhí)果索因”。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案