精英家教網(wǎng)已知D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，sin27°=0.4540）．
分析：結(jié)合題意，在△ADC中，若AD可求，則DC可求，而AD可在△ABD中利用正弦定理求得．
解答：解：∠ADB=180°-（33°+27°）=120°，
根據(jù)正弦定理，得AD=
AB•sin27°
sin120°
=
2•sin27°
3
，
又∠CAD=63°-33°=30°，
由余弦定理可得
DC2=AD2+AC2-AD•AC•cos30°
=
4sin227°
3
+1-2•
2sin27°
3
•
3
2

=
4(0.4540)2
3
+1-2×0.4540=0.3668．
∴DC=
0.36668
≈0.61．
點(diǎn)評(píng)：此題在求解過程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求邊，體現(xiàn)了正、余弦定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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PA
+
BP
+
CP
=0，設(shè)
|
AP|
|
PD|
=λ，則λ的值為
 
．

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BA
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BC
|≥|
CA
|則△ABC一定是（　　）

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