已知三個(gè)力
f1
=（2，2，3），
f2
=（-1，3，-2），
f3
=（3，-4，5），若
f1
，
f2
，
f3
共同作用于同一質(zhì)點(diǎn)，使其從點(diǎn)M（0，1，2）N（2，-1，3），則這三個(gè)力的合力做的功為
12
12
．
分析：利用向量的運(yùn)算和數(shù)量積的意義即可得出．
解答：解：∵
f1
+
f2
+
f3
=（2，2，3）+（-1，3，-2）+（3，-4，5）=（4，1，6），
MN
=（2，-2，1）．
∴這三個(gè)力的合力做的功W=(
f1
+
f2
+
f3
)•
MN
=（4，1，6）•（2，-2，1）=4×2+2×（-2）+6×1=12．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算和數(shù)量積的意義是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)力
f1
=(-2，-1)，
f2
=(-3，2)，
f3
=(4，-3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力
f4
，則
f4
等于（　�。�
A、（-1，-2）
B、（1，-2）
C、（-1，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寶坻區(qū)二模 題型：單選題

已知三個(gè)力
f1
=(-2，-1)，
f2
=(-3，2)，
f3
=(4，-3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力
f4
，則
f4
等于（　　）
A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，再加上一個(gè)力f4，則f4＝ (　　)

(A)(－1，－2)              (B)(1，－2)

(C)(－1,2)                     (D)(1,2)

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