Question

已知 的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于

1. A.
   15
2. B.
   -15
3. C.
   20
4. D.
   -20

Answer 1

A
分析：先利用展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大求出n=6，再求出其通項公式，令x的指數(shù)為0，求出r，再代入通項公式即可求出常數(shù)項的值．
解答：因為 的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大
所以n=6．
所以其通項為=（-1）^rC₆^r•．
令-6=0?r=4．
故展開式中的常數(shù)項等于（-1）⁴•C₆⁴==15．
故選：A．
點評：本題主要考查二項式定理中的常用結(jié)論：如果n為奇數(shù)，那么是正中間兩項的二項式系數(shù)最大；如果n為偶數(shù)，那么是正中間一項的二項式系數(shù)最大．