與不共線的三個點距離都相等的點的個數(shù)是（　　）
分析：連結(jié)空間中的三點A、B、C，得到三角形ABC，找到三角形ABC的外心O，則過點O與平面ABC垂直的直線上的點都滿足到三點的距離相等．
解答：解：如圖，

A、B、C是空間中不共線的三點，
不共線的三點A、B、C構(gòu)成一個三角形平面，這個三角形的外心O到三點的距離相等，
通過這個三角形的外心并與三角形平面垂直的直線上的點到三點的距離都相等，
∴與不共線的三個點距離都相等的點的個數(shù)是無數(shù)多個．
故選：D．
點評：本題考查了進行簡單的合情推理，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在空間中，有如下四個命題：
①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；
②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；
③若平面α內(nèi)有不共線的三個點到平面β距離相等，則α∥β；
④過平面α的一條斜線有且只有一個平面與平面α垂直．
其中正確的兩個命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α上有不共線的三個點到平面β的距離都相等，則平面α與平面β的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列條件中，可判定平面α與平面β平行的是


  1. A.
    α、β都垂直于平面γ
  2. B.
    α內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等
  3. C.
    l、m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β
  4. D.
    l、m是兩異面直線且l∥α，m∥α，且l∥β，m∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高三上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是（  ）

A. α、β都垂直于平面γ

B. α內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等

C. l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥β

D. l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案