8．如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，2}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$C．（1，2）D．$（{\frac{1}{2}，∞}）$

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得$\left\{\begin{array}{l}{1-2k＜0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，解可得k的范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
則有$\left\{\begin{array}{l}{1-2k＜0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，
解可得$\frac{1}{2}$＜k＜2，
即k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是熟悉掌握焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的形式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．下列函數(shù)中只有一個(gè)零點(diǎn)的是（　�。�
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16．若滿足條件C=60°，AB=$\sqrt{3}$的△ABC有兩個(gè)，那么BC的取值范圍是（　　）
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2）C．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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3．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC．若B=90°，且$a=\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．3

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13．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0，y0），
且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線?∥P1P，則稱?為弦P1P2的伴隨切線．特別地，當(dāng)x0=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1）時(shí)，又稱?為P1P2的λ-伴隨切線．
求證：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的．

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20．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，-3），且與圓C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點(diǎn)N（0，1）的圓的方程．

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的s值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9-a6，則S8=36．

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