已知函數(shù)g（x）=x2-3（x∈R），數(shù)學公式數(shù)學公式，則y=f（x）-c有兩個零點，則c的取值范圍是


  1. A.
    （-數(shù)學公式，1）∪（16，+∞）
  2. B.
    [-數(shù)學公式，-1]∪（4，+∞）
  3. C.
    [-數(shù)學公式，-1）∪（16，+∞）
  4. D.
    （-數(shù)學公式，-1]∪（16，+∞）
D
分析：由題意可得 ，函數(shù)y=f（x）與直線y=c有2個交點，數(shù)形結合求得c的取值范圍．
解答：解：由2x＜g（x）可得 x＜-1，或 x＞3． 由2x≥g（x）可得-1≤x≤3．
∴，即 ．
由y=f（x）-c有兩個零點，可得函數(shù)y=f（x）與直線y=c有2個交點，如圖所示：
其中，A（-1，4）、B（3，16）、C（-，）、M（-1，-1）、N（，-）、P（3，3）．
故當-＜c≤1，或 c＞16時，y=f（x）與直線y=c有2個交點，
故c的取值范圍是（-，-1]∪（16，+∞），
故選 D．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）2，求當x∈[16，20]時，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數(shù)f(x)=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值； 
（2）當
1
2
≤x≤2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若不等式f（2x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x），下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，則f（x）+g（x）是奇函數(shù)B、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）是偶函數(shù)C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)D、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）可以是奇函數(shù)或偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學一輪精品復習學案：2.1 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）2，求當x∈[16，20]時，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

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