如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面4m時,測得拱橋內(nèi)水面寬為16m;當(dāng)水面升高3m后,拱橋內(nèi)水面的寬度為
8
8
m.
分析:先根據(jù)題目條件建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出拋物線的方程,然后利用點(diǎn)在曲線上,確定方程,求得點(diǎn)的坐標(biāo),也就得到水面的寬.
解答:解:以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系
設(shè)其方程為x2=2py(p≠0),∵A( 8,-4)為拋物線上的點(diǎn)
∴64=2p×(-4)∴2p=-16∴拋物線的方程為x2=-16y
設(shè)當(dāng)水面上升3米時,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,-1)(a>0)
∴a2=(-16)×(-1)
∴a=4
故水面寬為8米.
故答案為:8.
點(diǎn)評:本題考查拋物線的應(yīng)用,以及待定系數(shù)法求方程,注意點(diǎn)在曲線上的條件的應(yīng)用,是個基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時,測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,拱橋內(nèi)水面寬度是多少米?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時,測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,拱橋內(nèi)水面寬度是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時,測得拱   橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,則拱橋內(nèi)水面的寬度為
6
2
6
2
米.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省四地六校高二第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時,測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,則拱橋內(nèi)水面的寬度為          米.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案