已知M={x|x2-2x-3=0},N={x|x2+ax+1=0,a∈R},且N?M,求a的取值范圍.
分析:先求出集合M,N,根據(jù)N?M,確定兩集合之間的元素關(guān)系.要注意分類(lèi)討論.
解答:解:M={x|x2-2x-3=0}={3,-1}
∵N?M
當(dāng)N=∅時(shí),N?M 成立
N={x|x2+ax+1=0}
∴判別式△=a2-4<0
∴-2<a<2
當(dāng)N≠∅時(shí),∵N?M
∴3∈N或-1∈N
當(dāng)3∈N時(shí),32-3a+1=0即a=-
10
3
,N={3,
1
3
}不滿(mǎn)足N?M
當(dāng)-1∈N時(shí),(-1)2-a+1=0即a=2,N={-1} 滿(mǎn)足N?M
∴a的取値范圍是:-2<x≤2
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題,其中根據(jù)已知條件,結(jié)合集合的包含關(guān)系,確立兩集合元素之間的關(guān)系.同時(shí)要對(duì)集合N進(jìn)行分類(lèi)討論.
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已知M={x|x2>4},N={x|
2
x-1
≥1},則CRM∩N=( 。
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x-1
x
<0}
,則有( 。

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