下列函數(shù)中,滿足f(x2)=[f(x)]2的是( )
A.f(x)=ln
B.f(x)=|x+1|
C.f(x)=x3
D.f(x)=ex
【答案】分析:利用指數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì),分別求出f(x2)與[f(x)]2,比照后,可得答案.
解答:解:若f(x)=lnx,則f(x2)=lnx2=2lnx,[f(x)]2=(lnx)2,不滿足f(x2)=[f(x)]2
若f(x)=|x+1|,則f(x2)=|x2+1|,[f(x)]2=|x+1|2=x2+2x+1,不滿足f(x2)=[f(x)]2
若f(x)=x3,則f(x2)=(x23=x6,[f(x)]2=(x32=x6,滿足f(x2)=[f(x)]2,
若f(x)=ex,則f(x2)=,[f(x)]2=(ex2=e2x,不滿足f(x2)=[f(x)]2,
故選C
點評:本題考查的知識點函數(shù)解析式的求解,熟練掌握指數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì),分別求出f(x2)與[f(x)]2,是解答的關(guān)鍵.
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